2023年11月24日下午14:00，北京大学电子学院前沿论坛第57期讲座于线下成功举办。本次讲座邀请了电子科技大学电子科学与工程学院院长李斌教授。他分享了主题为“计算电磁学及电磁工业软件研究进展”的精彩讲座。本次论坛由电子学院副院长魏贤龙主持，约70名师生共同参与了本次学术交流活动。

在本次讲座中李斌教授介绍和分享了目前计算电磁学广泛应用的几种计算方法以及团队研发的三维仿真设计工业软件的核心原理。李教授首先介绍了计算电磁学的发展历程。麦克斯韦方程组的提出为电磁学研究提供了理论基础和框架。该理论的出现极大地推动了电磁学的发展，并为后来的科学和技术进步奠定了基础，计算电磁学也由此得到了广泛的发展和重视。

李教授讲到常用的计算电磁学方法主要有五大类，在已知激励和边界条件的前提下，电磁场的结果是唯一确定的。其中的解析解可以被精确求解，且以几乎可忽略的计算资源就可获得结果，同时还能以此验证其它数值方法的精确性。但是，解析解方案适用范围较窄，对不规则问题难求解。高频近似法包含了多种近似方法，只需要相对较少的网格数量，但是该类方法主要适用于电大尺寸问题，精度相对有限。全波方法中，时域有限差分法基于Yee网格离散模型，计算复杂度大大降低，不需要集成矩阵方程，易于实现大规模并行计算，但难以处理多尺度电磁问题。由于该方法存在数值色散，通常最高只能实现二阶精度。有限元法基于四面体网格，可以实现对精细结构的高阶拟合，电磁场模拟精度较高，可处理多尺度问题，适合高度非均匀材料，几乎没有数值色散，但该方法的短板是计算量巨大。最后一种是矩量法，自动满足辐射条件，对于金属和均匀介质目标只需要表面离散，该方法的短板是难以处理非均匀介质或多种介质共存的情况。无论是高频近似方法，还是全波方法，还有多种提高计算速度的方法，如多层快速多极子、SBR+算法、有限元区域分解法等。近期发展起来的混合方法则是结合了以上多种方法的优点，扬长避短，实现自动混合求解和并行运算。

简单介绍完计算电磁学的基本理论之后，李斌教授向我们讲述了目前最流行的三种代表性商业软件的基本原理和发展情况。在国外，三大主流全波算法衍生出了三个最具代表性的电磁模拟软件，如采用FEM原理的HFSS、采用FDTD原理的CST、采用MoM原理Feko等。HFSS以有限元方法为基础，引入了时域算法、矩量法和高频近似等算法体系，关键技术包括物理化矢量基函数和完全自主的准确高效的自动自适应网格剖分技术等。CST在核心算法上采用了有限积分算法，并通过PBA共形网络技术、TST薄片技术以及MSS多级子网络技术提高计算精度和经济性。Feko基于经典MoM，融合了多层快速多级子(MLFMM)的快速求解技术，是首个将矩量法进行商业化的软件，同时吸收了其他高频近似方法的优点和精华。

之后李斌教授详细介绍了团队研发的微波管模拟器套装研究进展。微波电真空器件的应用广泛涉及雷达、电子对抗、卫星通信、导航定位、工业加热和热核反应等领域。随着二极管和三极管的问世，电真空器件逐渐转向高频段、高功率和军工应用方向。目前真空电子器件领域有多种国外开发的电磁仿真软件，但对我国严格禁运。为防止相关科研和生产不受牵制，一套完全国产的真空电子器件仿真模拟软件迫在眉睫。

行波管是一种最具代表性的真空电子器件，单一器件包含有电子枪、高频系统、磁聚焦系统、收集极等多个部件。行波管运作过程包含大量复杂物理过程，主要包括电子注的发射、成型、聚焦、传输和收集过程，电磁波在复杂高频慢波结构中的本征和传输问题，高频慢波系统中高能电子注与电磁波的强非线性相互作用问题，因此针对行波管的模拟和设计，开发一套高精度的电磁仿真软件是非常艰巨的任务。团队自1994年以来，对行波管中涉及的计算电磁学算法进行了系统性研究，提出了自适应网格技术、时域轨迹计算方法、3D局部对称计算方法、改进的隐式重启Arnoldi本征分析方法、去除伪直流模式的新方法、非匹配网格旋转周期边界施加技术、基于逆的多波前块ILU预处理技术，以及建立了行波管全三维多信号非线性注波互作用理论模型，基于这些新算法和新模型，自主研发了我国第一套具有自主知识产权的行波管三维仿真设计软件，软件计算精度毫不逊色于商用软件，且计算时间大大缩短，计算内存也大大减少。微波管模拟器套装（MTSS）的全三维版本2007年以来就开始在我国电真空行业推广应用，目前已成为我国电真空行业的核心设计软件。当前，我国自主研制的行波管90%以上都是基于MTSS设计完成。

据调查，目前国内95%以上的相关电磁模拟软件依赖于进口，对国家安全构成极大威胁。为解决这一问题，李斌教授和他的团队着力进行科技攻关，致力于开发自主可控的综合性电磁仿真工业软件。李教授详细介绍了团队在前述真空电子学专用领域的计算电磁学算法和软件的工作基础上，将该专用MTSS软件，拓展到通用的面向复杂电子装备的电磁综合特性仿真设计软件方面的工作，重点介绍了其中的FEM算法及基于该算法的摇光高频电磁软件的研究进展。团队提出并发展了基于无限元法的高效截断方法，基于高阶传输条件的非共形区域分解法，有限阵列区域分解，基于有限元边界积分法的精确高效区域截断技术，“网格级”精确求解技术等系列新方法新技术，并研发成功摇光高频电磁软件，该软件已开始在国内航天、航空、电子、船舶、兵器等行业相关研究所推广应用。

在最后的提问环节，李斌教授与在座的老师同学们进行了进一步交流，对于大家提出的问题也做了详细的回答。李教授表示计算电磁学是一门深奥且值得深入研究的交叉学科，未来他将致力于进一步发展、完善和加快推广摇光高频电磁软件，为我国的国防安全加筑防线。李教授风趣幽默的讲座和在计算电磁学及电磁工业软件方面做出的重要贡献获得了热烈的掌声。最后李教授和部分参会专家进行了合影。