2021年12月17日下午，由北京大学电子学院主办的电子学院前沿学术论坛第二十三期通过网络顺利举行。本期论坛邀请到IEEE Fellow、加拿大工程院院士、福州大学物理与信息工程学院特聘教授、加拿大戴尔豪斯大学终身教授陈志璋做主题为“Unification of Numerical Methods with the Method of Weighted Residuals (基于加权余量法的数值方法的统一) ”和“中长距离无线能量传输-电磁技术与应用”的学术报告。讲座由电子学院应用电子学研究所夏明耀教授主持，60余名师生线上参加了本次学术报告。

讲座伊始，陈志璋教授从历史出发，介绍了计算电磁学的背景。在法拉第、安培等人的物理实验的基础上，1864年，麦克斯韦提出了包含20个方程和20个变量的方程组，总结了前人的成果，描述了电磁场的行为。1885年，奥利弗·赫维赛德通过引入通量和矢量的运算，将此20个方程简化为4个方程的方程组，变成了我们现在所熟知的麦克斯韦方程组。

电磁场是电子和计算机工程的研究基础，有线通信、无线通信、有线供电、无线充电和雷达等领域都是在传输电磁场。对于电磁问题，精确的解析解几乎没有，解析方法只适合于极少数有规则结构的目标。绝大部分问题需要近似的解决方案。对于电路问题，使用基尔霍夫定律，它是麦克斯韦方程组的近似模型，只能在简单、低频下工作，适合结构尺寸比波长小十倍以上的情况。还有近似全波解的数值方法，特点是低频高频都可以使用，但是计算过程比较复杂，计算成本高。近些年来，学者们提出了大量的数值方法，但是对使用者来说，理解和利用它们并不容易。

陈教授接着详细介绍了一种统一的方法：使用加权余量法（MWR）推导不同的数值方法，并且使用基于节点的无网格方法的统一计算平台。加权余量法主要分两步：函数展开和误差最小化。FEM、FDTD和MoM等广泛应用的方法，都是可以看作是加权余量法的特例，只是基函数和检测函数在空间和时间上有所不同。接着，陈教授介绍了基于节点的无网格方法，区域不用格子和线来区分，而是用一些点。这种方法可以将有限元和有限差分方法的网格剖分包含进来。将加权余量法和无网格方法结合，可以建立统一的计算平台。对PEC的H型腔体数值测试结果显示，所提出的方法是有效的。

接下来，在线师生与陈志璋教授进行了互动交流。针对混合问题的边界条件如何处理、无网格方法应用不够广泛的原因、软件的计算结果可信度如何检验等问题，陈教授都给予了详细的解答。对于计算电磁学未来，陈教授认为，统一理论、量子计算机等新技术都有可能为计算电磁学带来新的突破。

随后，陈志璋教授介绍了中长距离无限能量传输相关的技术。在水下充电、心脏起搏器充电等有线充电难以解决的领域，无线充电存在巨大的应用潜力。

中距离无线能量传输，一般是采用四个线圈的配置，原理是磁感应的扩展，使用谐振来使系统的充电距离最大化。长距离的无线能量传输，可以根据天线传播方程来进行分析。天线阵、超材料等技术可以实现很好的方向性，给远距离无线能量传输带来突破。

最后，陈志璋教授对未来做出展望：物联网意味着信息的互联和能量的互联，我国现在很多技术都已经达到了世界先进水平，需要面临和国外进行竞争的局面，前面的路已经没有人走过，只有靠自己去探索和创造，正如Alan Kay所说，“预测未来最好的方式是创造它。”